На хабре тут завязалась дискуссия: может ли удаленный наблюдатель увидеть падение тела за горизонт событий черной дыры.
Это любопытная история. Многие наверняка слышали, что когда мы смотрим издалека на падающий в ЧД объект, из-за гравитационного замедления времени нам кажется, что он сначала замедляется, а потом и вовсе останавливается прямо на горизонте. С другой стороны, я тут вам рассказываю, что мы в LIGO наблюдаем за слиянием двух ЧД, которое происходит за доли секунды. В чем же дело?
**Шаг 0: **напоминание про ЧД. Когда мы говорим про ЧД, мы имеем в виду область пространства-времени, из которого ничто не может выйти. Горизонтом событий называют воображаемую сферу, являющуюся “точкой невозврата”: при пересечении ее обратно пути нет. Внутри горизонта событий находится сингулярность (по крайней мере так говорит нам математика, хотя тут мы ей не очень верим), но это не особенно важно. Важно то, что за горизонт выйти нельзя.
Второй важный момент: размер горизонта определяется исключительно массой в этой области пространства. Для большинства тел горизонт сильно меньше их размеров (вот мой горизонт — 10^-25м). То есть, если меня сжать в 10^-25м, то я превращусь в черную дыру. Не делайте этого, пожалуйста.
Шаг 1: в теории относительности все…относительно (бадумт-с). То, как Вселенная выглядит для одного наблюдателя, для другого будет совершенно другим. Например, вы падаете в черную дыру. Вы не заметите перехода горизонта событий (если черная дыра достаточно большая, чтобы вас не разорвало гравитацией). Для вас буквально ничего не изменится и вы довольно быстро долетите до центральной сингулярности и аннигилируете (или что там происходит с телами в сингулярности, мы этого не знаем). Предположим, во время падения в ЧД вы мигаете фонариком в сторону Земли, чтобы ваши друзья знали, как вам весело. Что они будут наблюдать?
Во-первых, как я уже писал выше, ваши друзья увидят, что вы замедляетесь при приближении к горизонту. Во-вторых, происходит гравитационное красное смещение: луч фонарика становится все более и более красным, переходит в инфракрасную область и наконец длина волн становится столь большой, что ее пронаблюдать нет никакой возможности. То есть, за конечное время вы пропадете из виду.
Но даже если бы они как-то засекли эти волны, согласно матемтике ОТО, они никогда бы не увидели вас пересекающим горизонт. Вы бы в конце концов застыли прямо у него.
Шаг 2: Окей. Но как же получается, что мы наблюдаем слияние двух черных дыр и формирование новой черной дыры буквально в режиме реального времени (с помощью гравитационных волн), за доли секунды! Делаем красивые симуляции (приложу в коммент). Что ж это получается, дурим народ? Нет, конечно.
Одна ЧД по-прежнему будет падать на вторую бесконечно долго (для нас, наблюдателей снаружи). Но тут речь идет о сингулярности в центре, а не о воображаемом горизонте! Горизонт вполне может пересекаться с другим горизонтом и даже _включать его в себя.
_Это ключевой момент. Помните, что размер горизонта задается массой внутри области пространства? Как только две ЧД сближаются достаточно близко, формируется новый горизонт, соответствующий их суммарной массе. Внутри него, возможно, сингулярность одной ЧД продолжает падать на вторую ЧД (хотя что мы про это знаем).
Итак, подведем итог: массивное тело падает за горизонт ЧД бесконечно долго. Но в какой-то момент формируется новый горизонт, заданный суммарной массой ЧД и тела. И в этот момент тело уже пропадает для удаленного наблюдателя. Так что две ЧД вполне могут сливаться за доли секунды и при этом выполнять требование на бесконечно долго падение. Никакого противоречия тут нет.
Насколько реалистично это? Тут надо считать, для разных тел время падения за “новый” горизонт будет разным, но это не суть: это время конечно, и это главное.
**Шаг 3: **детали, которых не будет. _На самом деле _надо рассматривать всю динамику ситуации: тело вращается, черная дыра вращается, и так далее. Надо учесть, что тело конечных размеров скорее всего порвет на части задолго до приближения к ЧД (как это происходит с нейтронными звездами). Что вообще надо учитывать излучение Хокинга, которое, возможно, поджарит нас еще на подлете к ЧД.
В заключение напомню, что все, что я пишу — мое понимание того, как все происходит, а не истина в последней инстанции. Я могу ошибаться, а вы — можете указать на ошибку;)