Попалась в ленте распиаренная в новостях статья про “миллигерцовые детекторы гравитационных волн” на основе оптических резонаторов (pdf) Идея там такая, что вот бывают резонаторы с подвижными зеркалами (как в LIGO), бывают — резонансные антенны (а-ля Вебер), а можно взять жесткие резонаторы, где грав волны (ГВ) не могут сдвинут зеркала. В таких резонаторах, утверждают авторы, ГВ будут вызывать сдвиг света по частоте, что можно определить, если точно измерять частоту света на выходе. Авторы утверждают, что уже существующие сверх-стабильные резонаторы должны быть чувствительны к гравитационным волнам, мы просто не обращали внимания.
Я думаю, что они ошибаются. Так что это отличный повод поупражняться в логике детектирования ГВ. Я уже писал про это тут, но напомню. Есть две альтернативных точки зрения на производимый эффект (две разных системы отсчета). Сначала разберем, как оно работает для стандартного детектора с двумя “свободными” зеркалами.
-
гравитационные волны смещают зеркала, действуя как приливная сила и изменяя длины плечей детектора. Свет набирает фазу внутри изменной длины плечей и мы эту фзау детектим. Если длина гравитационной волны сравнима с длиной интерферометра, надо учитывать еще поправку в виде гравитационного красного смещения.
-
зеркала “прикреплены” к координатам и не смещаются, зато гравитационная волна действует непосредственно на свет.
Результат вычислений будет одинаковым, это просто две разных картинки. В первом случае мы “смотрим” с точки зрения локального наблюдателя, который сидит на делителе луча. Во втором случае мы выбираем необычную систему координат, которую непросто интерпретировать относительно лаборатории, зато в ней удобно делать расчеты.
Теперь посмотрим на те же рассуждения, если два зеркала жестко закреплены и расстояние между ними не меняется. При этом смотрим на очень низкочастотные волны (длина волны много больше размера резонатора).
-
по постановке задачи, расстояние между ними не меняется, так что основной вклад просто равен нулю. Есть некоторый эффект от красного смещения, но это эффект второго порядка малости для низких частоты. Оно и логично: он не нужен для расчета в обычном случае, не нужен и тут.
-
в этой системе координат свободные зеркала “прибиты” к конкретным координатам и их координаты не меняются, зато меняется расстояние между ними. А это значит, что, если зеркала жестко связаны друг с другом, они не смогут расширяться вместе с пространством и будут смещаться в этой системе координат. То есть, будет два эффекта: свет получает фазу напрямую от ГВ, но еще и расстояние между зеркалами меняется. Как результат: суммарный эффект опять зануляется для низких частот.
Это можно посчитать и точно (возможно, я это и сделаю, чтоб в журнал ответить), но даже из простой логики видно, что что-то тут не чисто.
Бывает и так! Выпускаешь статью, а оказывается, что ошибочка вышла. Возможно, у меня, конечно😁
PS написал авторам, посмотрим, чо будет!